ここでも道草

今日は令和元年７月７日。

前投稿に引き続き、５月２２日放映の

「又吉直樹のヘウレーカ！　紙１枚で何が折れますか」より。

☝　この図の赤い線は山折り線。青い線は谷折り線。

「前川定理」というのがあって、折り紙では

折れ線が集まっている所から見て、

山折り線の数と谷折り線の数は、必ず２本差なのだそうです。

そうでないと、折れない。

一番左の折り紙は、谷折り線と山折り線が同数。

だから折れない。

将来、役に立つかどうかはわかりませんが、

面白いと思ったので、ここに書き留めます。

次の定理も同様。

つまり、☟　こういうことです。

「川崎定理」というそうです。

「１つおきの角度の和は、どちらも１８０度」

「前川定理」の前川さんの折り紙作品。☟

これも１枚の紙からできあがったものです。

定理を利用したりして、

展開図をコンピュータで作ったようです。

まだまだ長く生きていくつもりです。

折り紙の凝ることもあるかもしれません。

その時には、この記事を再び見て、定理を復習したい。

最後にこんな図形。これも１枚の紙から作られた立体。

シェルピンスキー四面体

番組では、この四面体を使った日除けが紹介されていました。

このサイトも参考になります。☟

※セキスイハイムサプライ　エアリーシェード

そのサイトの写真です。

この動画もいい。☟

右下に時刻が出ます。

朝と夕方は日差しが入りますが、

お昼ごろには、日差しが遮断されることがよくわかります。

※シェルピンスキーの森の一日　2013年5月13日

４５分の番組を見ただけで、

未知の世界にどんどん入れるのがいい。

以上で、「又吉直樹のヘウレーカ！　紙１枚で何が折れますか」の

読み物化完了。

今日は令和元年7月7日。

再び「ヘウレーカ！」の読み物化に挑戦です。

５月２２日放映の「又吉直樹のヘウレーカ！　

紙１枚で何が折れますか」より。

今回教えてくれる先生は、三谷純先生です。

番組全てを書き留めることは難しいので、

特に印象に残ったところを書いていきます。

三谷先生は、今井の紙に折れ線谷線をたくみにつけて、

今まで見たことがないような形を作っていました。

その基本的な考えを示しますねと言って、

ピンポン玉を取り出しました。

そのピンポン玉を、紙で包んで、

てるてる坊主のようにしてみてくださいと、

又吉さんに要求しました。

又吉さんはせっせと作りました。

聞き書きです。

三谷：できましたね。こんなふうに包んで、

　　丸い形が紙でも表現できています。

　　本来、紙って伸び縮みしないので、

　　丸い形は表現できないんですね。

　　だからどうしても折り目ができてしまう。

　　ではちょっと開いてみましょう。

又吉：折り目がいっぱいありますね。

三谷：折り目がいっぱいあると、本来、切ったり貼ったり

　　しないとできないはずの球面がですね、

　　紙で表現することができると。

　　これが計算で求めた、同じ、ピンポン玉を包むための

　　山折り谷折りです。☟

三谷：すごく単純に見えるかもしれないけど、

　　これに（ピンポン玉を）載せてあげて、

　　丸めてあげると・・・・・

三谷：こんなふうにできます。

又吉：ほ～すごいすごい。　　

このように直線の折れ線、曲線の折れ線を描き出して、

ピンポン玉を包むものを作ったのは、

コンピュータの力だそうです。

基本的な考え方は、この流れ。

伸び縮みしない紙に、どういう折り目を置くと、

求める形になるだろうかっていうのを、

コンピュータの上で計算して折り目が出てくるという流れです。

実際、どんなのができるか。

展開図☟

折るのが大変そう。

こうして三谷さんはいろいろな形を作りました、

写真を並べます。

この折り紙作品を、「NHK1.5ｃｈ」でも見ることができます。☟

※"１枚の紙から生まれた"立体折り紙の世界

つづく